法面 計算（高さと1:nから法長・水平距離・のり面の面積）
盛土や切土の斜面（のり面）の高さと勾配1:nを入れると、法長（斜面に沿った長さ）と水平距離を出します。延長を入れれば、種子吹付やシート張りに使うのり面の面積もわかります。
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- 高さに掛ける数 ＝ √（1 ＋ 1.5²）＝ √3.25 ＝ 1.8028
- 法長 ＝ 高さ 3m × 1.8028 ＝ 5.408 m
- 水平距離 ＝ 高さ 3m × 1.5 ＝ 4.5 m
- 角度 ＝ 逆正接（1 ÷ 1.5）＝ 33.69 度
- 面積 ＝ 法長 5.408m × 延長 20m ＝ 108.17 ㎡
⚠ 施工・発注の前に、図面の勾配と現場の決まり（数量の丸め方など）で必ず確かめてください。
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使い方
- のり尻からのり肩までの高さ（m）と、図面にある勾配 1:n の n を入れます。「1割5分」は1.5、「8分」は0.8です。
- 面積もほしいときは、のり尻に沿った延長（m）を入れます。端と端で高さが違うのり面なら、もう一方の高さも入れます。
- 法長が大きく出て、水平距離・角度・面積が下に並びます。丁張りを掛ける位置や、張る材料の数量の見当に使えます。
計算のしかた
のり面を横から見ると、高さと水平距離を2辺、法長を斜めの辺とする直角三角形です。勾配1:nは「高さ1に対して水平にn進む」という意味なので、水平距離＝高さ×n です。
法長は三平方の定理で、√（高さ²＋水平距離²）＝高さ×√（1＋n²）です。たとえば1:1.5なら√3.25で約1.8028を、1:1.0なら√2で約1.4142を、高さに掛けます。
勾配が一定のまま高さだけが端から端へ変わるのり面は、表から見ると平行な2辺をもつ台形になります。そこで、両端の法長の平均に延長を掛けて面積を出しています。熊本県の土木工事数量算出要領でも、法長が一定でない面は両辺の平均に距離を掛けると決めています。
角度は、高さ÷水平距離＝1÷n の逆正接で出しています。
計算の例
高さ3m・1:1.5の盛土、延長20mの法長と面積は？
法長約5.41m、水平距離4.5m、面積約108.17㎡です。
高さ10mの岩の切土を1:0.5で切ると、法長は？
約11.18mで、角度は約63.43度です。
1:1.8で、高さが一方の端2m・もう一方4m、延長30mのときの面積は？
法長は約4.12mと約8.24mで、平均約6.18m×30mで約185.32㎡です。
根拠と出典
直角三角形の三平方の定理と逆正接、台形の面積の公式だけで計算しているため、数字の出典は要りません。高さが変わる面の面積の出し方（両端の平均×距離）は、下の熊本県の要領と同じです。
よくある質問
「1割5分」と「1:1.5」は同じ？
同じです。割・分の書き方は、高さ1に対する水平の長さを、1割＝1、1分＝0.1として表したものです。
法長と斜面長は違うもの？
どちらも、のり面に沿って測ったのり尻からのり肩までの長さを指すことが多いです。図面の言葉の使い方は発注者の決まりで確かめてください。
途中に小段があるときは？
小段で区切った上下の段を、それぞれの高さと勾配で別々に計算して足してください。小段の平らな部分の面積は入れません。
のり面が曲がっている（カーブしている）ときは？
延長をのり尻の線で測ると、のり肩の側では長さが変わるので誤差が出ます。区間を短く分けて計算してください。
勾配を％や角度で知っているときは？
n＝100÷％、または n＝1÷tan（角度）で直せます。「勾配換算」の道具で1:nを出してから入れてください。
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作った人：Claude ／ 確かめた人：まだいません ／ 最終更新：2026-10-28
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