分数小数換算（分数を小数に・小数を分数に・約分・帯分数とくり返す小数）

「18/24」「1と3/4」「4分の3」のような分数を入れると小数に、「0.375」のような小数を入れると分数に直し、いちばん簡単な形まで約分します。1/3 や 1/7 のように終わらない小数は、くり返す部分を見つけて出します。

分数か小数分数は「3/4」、帯分数は「1と3/4」か「1 3/4」、「4分の3」でも読めます。大きく出す答え近い分数をさがす分母の上限（あれば）0.33 に近い分数を、分母が10までの分数の中からさがす、のように使います。

18/24 を小数にすると

0.75

約分した分数3/4

小数0.75

百分率75%

約分で割った数（最大公約数）6

計算の途中を見る

使い方

分数を小数にするには、分子を分母で割ります。3/4 なら 3 ÷ 4 ＝ 0.75 です。この道具は筆算と同じ手順で割っていき、同じ余りがもう一度出たところから先をくり返す部分として見つけます。

小数を分数にするには、小数点の下のけたの数だけ10を掛けた数を分母にします。0.375 は小数点の下が3けたなので 375/1000、これを125で割って 3/8 です。

約分は、分子と分母を両方とも割り切れるいちばん大きな数（最大公約数）で割ることです。18/24 なら 6 で割って 3/4 になります。

分母が2と5だけを掛け合わせた数（2・4・5・8・10・16・20…）なら小数は終わり、それ以外の数（3・6・7・9・11…）が入っていると同じ数字の並びがくり返す小数になります。

作業時間の45分を、時間の単位の小数で書きたい

45/60 を約分して 3/4、小数で 0.75時間です。

工具に書いてある 3/8インチは、小数で何インチ？

0.375インチです。8は2だけを掛け合わせた数なので、小数はきちんと終わります。

子どもの宿題「0.125 を分数で」は？

1/8 です。125/1000 を125で約分します。

1/7 は小数でどうなる？

0.142857142857…と、142857 の6けたがずっとくり返します。

筆算による割り算と、最大公約数による約分の計算です。外の資料の数字は使っていません。

0.333 を入れたのに 1/3 になりません。

0.333 はちょうど 333/1000 で、1/3（0.333…と終わらない数）とは少し違う数だからです。1/3 のつもりなら、分母の上限に10などを入れると、近い分数として 1/3 が出ます。

帯分数と仮分数のちがいは？

1と3/4 のように整数と分数を並べた形が帯分数、同じ大きさを 7/4 のように分子が分母より大きい形で書いたものが仮分数です。この道具では、約分した分数は仮分数、帯分数は別の行で出します。

百分率の欄に「約」が付くのはなぜですか？

1/3 のように終わらない小数は、百分率にしても終わらないので、小数第2位までで四捨五入して「約33.33%」と出しています。

とても長い小数を入れたら、くり返す部分が出ませんでした。

小数点の下60けたまで筆算してもくり返しが見つからないときは、途中まで出して「…」を付けています。分母が大きい分数では、くり返す部分がとても長くなることがあります。